中国第一艘横跨大西洋的军舰，出发时还是清朝，归来却已是民国

我能想到的是2002年首次环球航行的113青岛舰和太仓号补给舰（881洪泽湖舰），从葡萄牙到巴西横渡大西洋。
不限于海军舰艇的话，远望系列航天测量船（中国卫星海上测控部，隶属于原总装备部，军改后转隶战略支援部队）可能有一定的竞争力。1999年远望3号测量船为了保障神舟一号任务，首次进入大西洋，但是走的可能是好望角往返，没有完全横渡大西洋。
2000年现代级驱逐舰建成归国时，是俄罗斯海军人员驾驶的，那时候还没入列中国海军，且走的是地中海-苏伊士运河航线，只是途径但没有横渡大西洋。50年代接收的苏制舰艇也是苏联人员开到青岛以后交接的。
台伪海军里，有据可查的“敦睦远航”（访问其“邦交国”的年度远洋航行训练）记录里，2005年的“94敦睦远航舰队”（武夷号补给舰、康定号护卫舰、继光号护卫舰）实现首次环球航行，从飞洲冈比亚横渡大西洋到加勒比海的圣文森特和格林纳丁斯。国民党和台伪海军可能会有一些美制舰艇早年在美国训练和归国途中以“中国海军”舰艇身份横渡过大西洋，但这类资料很难查，可以确实英制的重庆号轻巡洋舰和灵甫号驱逐舰从英国归国时没有横渡大西洋。
能想到的早年间去过大西洋的中国舰艇暂时就这些了。