【本文来自《数学不需要验证？》评论区，标题为小编添加】

• 哲学爱好4

• 宇宙之初就存在了，这不你写的么？数学是客观的？在哪呢？能让我摸一摸么？

  不用回，思想混乱不值得聊天

说点我的看法。

数学不但能摸，还能听，还能看。如果数学看不见，摸不着，听不到，没法用感官感知，人们怎么研究和交流数学呢？

我觉得数学不是人类主观臆造的，而是人类主观对客观的数理把握。这种主观把握，有些已经实证，有些还是假说，有些可能会被证伪。无论是假说还是将来有可能被证伪的数学，都必须以可感知的方式进行记录和表达，如符号、算式等等。这些数学是否具有真理性，是否符合客观，也必须经历客观实际的验证。

抽象，我觉得并不是无象，而是换了一个象，比如符号。数理逻辑也不是虚空，而是有对应的客观运动变化。即便是个错误的数学演算，也要以物质手段进行记录，运算和表达。比如手写的算式，大脑活动进行的运算，推演等。最后，需要客观实在进行验证。

整个数学都是建立在客观实在的物质基础上的。没有客观，人们无法感觉和认识主观。

主观是什么，确实是个难题。从现实性上来说，主观只是一种特殊的客观，即存在于头脑中的一类客观。有些科学家正在通过采集脑电波来获知实验者在想什么，并取得一定进展。例如，当实验者观看一幅画时，通过采集脑电波来训练人工智能画出这幅画。这似乎就在说明，主观其实也是客观。

人们对主观的兴趣，在根本上是对“能量”运行的考察。主观也是能量驱动大脑进行物理化学运动的结果。人们对主观的追溯，包含着对于人生是自由的还是命运安排的思索。