物理理论发展需要新的数学语言

  爱因斯坦说:“物理学统一基础的建立看来却的确很渺茫。而且这种情况又由于随后[爱因斯坦与以玻尔为首的哥本哈根学派之争]的发展而更加恶化起来。二十世纪的发展是由两个在本质上各自独立的理论体系来表征的,那就是[宏观的]相对论和[微观的]量子论。这两个体系彼此没有直接的矛盾;但是似乎很难融合成一个统一的理论。”其原因的确主要出在爱因斯坦的相对论理论,即爱因斯坦承认道:“[相对论]这理论直到现在还未提出一个关于物质的原子论性结构的解释。这种失败,也许同它对理解量子现象至今尚无贡献的这一事实有关。”(爱因斯坦.《爱因斯坦文集》(第一卷)[M]. 许良英、范岱年编译.北京: 商务印书馆, 1976:389;391.  https://zhuanlan.zhihu.com/p/112816041

周光召说:“毫无疑问,基本的物理理论,还需要继续发展,而且有可能继续发展。当然也许其难度更大,需要花费的力气更大,需要其他方面的准备更多,比如数学方面的准备,还要有哲学方面的准备,我想当年发明量子力学和相对论的时候,数学和哲学在其中都起了很重要的作用。……现在究竟需要什么样的数学,大家需要探讨,确实需要数学家来加入。年轻的理论物理学家,需要具备更好的、更广更深的数学基础。”(周光召:如何发展中国的理论物理[《科学》杂志]. http://www.kexuemag.cn/Article/ShowInfo.asp?InfoID=814)

爱因斯坦说:“人们不止一次地提出过这样的意见,认为自然规律未必能用微分方程来描述。事实上,从量子论的观点来看,是否容许体系有这种状态呢?为了有可能回答这个问题,我们应当认为,体系运动的周期[即体系运动的整个过程],全都只能按照量子规则形成。为了真正证明[即根据公理推导出]量子关系,显然需要新的数学语言。无论如何,用微分方程组和积分条件来记录自然规律,正如我们今天所做的那样,是同合理的想法矛盾的。理论物理学的基础重新受到震撼,实验要求我们能够在新的更高的水平上找到描述自然规律的方法。新思想要到什么时候才会出现呢?”

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2021-02-03
科技

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