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这题还可以以简化为'如何用一个无刻度天平通过3次称量从12个产品中找出重量不合格的次品？

其实本来就是几十年前从苏联引进的数学竞赛题之一（这也是苏联及后来的俄罗斯数学教育NB的基础），个人小五参加数学竞赛培训班的时候就解过。

目前已成为人教版小学五年级数学课件《找次品》的扩展习题之一，锻炼学生的数学逻辑思维能力。

方法：

将球分3组,每组4个,编号一、二、三组.

第一次称重：

将一、二组球分别放上天平称,有两种情况：

1、天平平衡,则质量不正常球在三组内;

2、天平不平衡,则质量不正常球在一组或二组内.

第二次称重：

第一次称重出现情况1时：

取三组3个球和正常球3个放在天平上做第二次称重,若天平平衡,则不正常球是三组剩下的那个球,再将不正常球与1个正常球放上天平做第三次称重就可知道不正常球是轻是重.

若天平不平衡,则不正常球在三组的3个球里,且根据天平倾斜方向可知道不正常球是轻是重,从3个球任选两个放上天平做第三次称重,平衡则剩下的球为不正常球,不平衡,则由天平的倾斜方向可判断出哪个是不正常球.

第一次称重出现情况2时：

重的一组四个球分别编号1234,轻的一组四个球分别编号5678,正常球那组编号均为A,取1235作为一组,4AAA作为一组做第二次称重,出现3种情况：

1、天平平衡,则不正常球在678内且不正常球轻了,678任取两个放上天平做第三次称重就可判断哪个为不正常球.

2、天平不平衡且1235组重了,则不正常球在123内且不正常球偏重,123任取两个放上天平做第三次称重就可判断哪个是不正常球.

3、天平不平衡且4AAA组重了,则4为重球或5为轻球,在从45中任选一个跟正常球放上天平做第三次称重就可以判断哪个是不正常球.