到底怎么看待高考数学试卷的难度？

首发于公众号“贼叉”

难得今年高考数学让大家如此关注，所以干脆一次性把事儿给说透。

到底怎么才算是难的试卷？

难易其实是个相对的概念，对于学渣来说，高考数学再怎么出都是难的；对于学神来说，高考数学实在不值一提。当年陶平生教授出了08年江西的压轴题，全江西省考生本题最高得分为9分。

但是后来张景中院士据说十来分钟就把题目给做出来了，这就是绝对的实力。

难者不会，会者不难。那么今年的高考数学试卷难不难么？

总体来说，高考数学的难度是整体上升的趋势。因为每年高三的时候，学生练的都是针对之前的套路总结，而高考一定会搞点新东西出来。而新东西对学生来说总是觉得难以接受的。

历史上最早封神的是1984年的高考。用现在的眼光来看这份卷子其实就那样，但是你要明白1979年恢复高考第三年的时候，数学试题中第四题居然是证明勾股定理，可想而知当时的高中数学教学水平大概是个什么样子。而仅仅五年过后，在高考中出了这样一份试卷，所以当时的考生崩了真的是太正常了。

这是难的第一个维度：试卷难度远超当时的教学水平，那是真的难。在这之后，就再也没有出现过教学水平和试卷难度完全脱节的情形了。

2003年的全国卷难不难呢？按照上一个维度来说，不能算难——给我坐下！我话还没说完！

为什么呢？因为我是98年考的大学，对于一个90年代的高中生来说，这张卷子上的知识点并不超纲，所以03年对考生来说肯定不超纲。但是这张卷子很多的表述方式是新颖的。平时告诉你番茄，番薯，考试的时候跟你说西红柿、地瓜，很多考生其实是吃亏在根本没明白题目在问什么。但是只要有人把这个题目解释清楚，题目并不难做。比如下面这个题：

很多学生当时就蒙了，这咋做？

其实翻译过来就是说：P对的情况下，Q是错的，求c的范围；然后Q对的情况下，P是错的，再求c的范围，把两个c的范围并起来是多少？

是不是一下子觉得难度下来了？所以你说这个卷子有多难，真的不好说。

2003年的江苏卷难不难？2002年的全国卷和2003年的江苏卷完全两个风格，20,21,22三个题估计确实能把很多考生干蒙。正如之前所说，高三的时候，数学老师都会把过去几年的真题作为研究方向，但是由于是自己命题，所以其实连个复习方向都没有，这第一棍子就把很多老师和考生打懵了。

那时候对向量的学习远没有到现在的程度，因此除了目瞪口呆就是目瞪口呆；下一问导数其实考得也不是导数，而是多项式，偏偏多项式高中学得也很少；最后一题。。。肯定没心思做了。所以2003年的江苏考生确实有点不容易。

这是难的第二个维度：难点不在数学，而是难在数学之外。

但是你要用现在的眼光来看，84年，03年全国和江苏卷真的都是渣渣。

最变态的就是绝对难。这种题目别说考场上考生去做了，就是让一般的考生看答案他半天都看不明白，绝大多数中学老师都做不出来（给的时间足够多的情况下），你哪怕知道他大概出的方向，针对性地练了，仍然没卵用。

这种真的就很绝望了。比如开头提到的08年江西压轴题、19年和21年浙江的函数题，哪怕是对于优秀的学生来说，做五分钟和做一个小时得的分几乎都是差不多的。。。

这是真的难在了数学上，也是难的第三个维度。目前来说，全国卷尚未出现这么变态难的题目过。

前两种是相对的难，有历史的局限性，但是到了第三个维度，那才是绝对的难，不服的可以把这几个题目做做就知道了——当然，键盘侠可能五分钟就能做完这仨。