如何在饭桌上敲盆而不被妈妈打 | 正经玩

　　你看这个盆

　　它又大又圆

　　Duang的一声

　　真好听！

　　各位小朋友们，小心被妈妈打哦

　　实验器材

　　所标杯、盆、筷子、录音和分析设备（手机）

　　实验过程

　　首先，准备好盆和筷子

　　将手机准备好录音

　　趁盆不注意，狠狠敲一下

　　录音结束后，查看波形

　　测量出振幅衰减至一半的时间Δt=0.09s

　　再测量出（或者听出）盆的振动频率ν=2700Hz

　　带入Q=4.35×ν×Δt=1093

　　我们就得到了这个盆的品质因数

　　看起来还挺高的，已经可以作为乐器来敲了

　　原理解说

　　在我们敲打物体时，Duang的一声会逐渐减弱，品质因数（或称Q因子）则描述了这一声能响多久。

　　Q因子可定义为在一系统的共振频率下，当信号振幅不随时间变化时，系统储存能量和每个周期外界所提供能量的比例（在一个周期内系统储存能量几乎不随时间变化）。

　　我们在小学二年级学过一维简谐阻尼振子的运动方程

　　可以解出，在弱阻尼条件下，即 

　　时，系统的振动频率

　　系统一个周期的能量平均值具有指数衰减的特征。

　　我们定义能量衰减为之前1/e所需的时间为特征时间 ，则

　　这样我们可以得到品质因数

　　这实际上说的就是，Q因子可近似为系统从开始振荡起，一直到其能量剩下原来的

　　（约1/535或0.2%）,中间历经的振荡次数。

　　Q因子可决定一个简单阻尼谐振子的量化特性，实际上表征了一个振动的物体能量损失的速率。

　　低Q因子的系统（Q

　　过阻尼系统不会振荡，当偏离稳态输出平衡点时，会以指数衰减的方式，渐近式的回到稳态输出。

　　高Q因子的系统（Q > ½）是欠阻尼系统。欠阻尼系统在特定频率的输入下，其输出会振荡，其振幅也会指数衰减。Q因子略高于½的系统可能会振荡一或二次。若Q因子提高，阻尼的效果也会降低。高品质的钟在敲击后可以长时间发出单一音调的声音，没有阻尼的谐振系统其Q因子是无限大，类似一个敲击后可永远发出声音的钟。

　　Q因子为½的系统是临界阻尼系统。临界阻尼系统和过阻尼系统一样不会震荡，也不会有过冲的情形。临界阻尼系统和欠阻尼系统一样，会对阶跃有快速的响应，临界阻尼可以使系统在不过冲的条件下有最快的反应，实际的系统若要求更快的反应，一般会允许一定程度的过冲，若系统不允许过冲，可能会使反应时间放慢，以提供一定的安全系数。

　　可以不精确地说，Q因子越高，振动持续的时间越长。例如阻尼器的Q因子一般为1/2，音叉的Q因子约为1000，激光器的Q因子可以达到10000000量级。

　　在学到了这么多知识以后，我们就可以测各种各样的奇怪的东西的品质因数了，比如所标杯、家里的乐器还有张飞（好像有点不对）。