让中央集体学习的量子科技究竟是啥?这个科普我已经做了五年(三)量子纠缠

  导读

  量子纠缠并不神秘,它是量子力学预言的一种现象,而且早就在实验上证实了。只要是学过量子力学的人,都能理解量子纠缠。

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  本视频发布于2020年11月11日,播放量已超过一百万

  前两次我们说到,中央集体学习的量子科技(让中央集体学习的量子科技究竟是啥?这个科普我已经做了五年(一)量子是什么 | 袁岚峰),正是我科普最多的领域。量子力学有三大奥义,分别是叠加、测量和纠缠。上次我们解释了前两个奥义(让中央集体学习的量子科技究竟是啥?这个科普我已经做了五年(二)量子力学三大奥义 | 袁岚峰),叠加和测量。这次我们来解释第三个奥义,量子纠缠。

  量子纠缠(从量子力学到量子卫星:如何在量子科学领域谈笑风生" alt="500" />

  你肯定听说过这个词,对不对?而且还听说过很多神奇的说法,对不对?例如说量子纠缠是一种神秘的超时空感应,说量子纠缠推翻了相对论,说量子纠缠的原理没有人知道,说量子纠缠来自高维空间,说量子纠缠说明灵魂存在,说量子纠缠让我们对世界的认识崩塌了……如此等等,简直是神乎其神。

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  《我们的认知再度崩塌了,我们认识的世界可能根本不存在》(https://www.sohu.com/a/196284824_256881)

  实际上,我一句话就可以对这些说法给出判断:全都是错的!这些全都是一知半解、不懂装懂的人写的,诈唬更多的不懂的人。

  其实量子纠缠并不神秘,它是量子力学预言的一种现象,而且早就在实验上证实了。只要是学过量子力学的人,都能理解量子纠缠。

  如何理解呢?这就涉及到我上次讲的叠加和测量这两大奥义。如果你没学过这两个,你肯定无法理解量子纠缠。而如果你学过这两个,你就肯定能理解量子纠缠。

  首先来回顾一下,量子力学中的叠加原理说的是:如果两个状态是一个体系可以取到的状态,那么这两个状态的任何线性叠加也是这个体系可以取到的状态。上次我们举的例子是一个光子的偏振态,它可以是水平偏振,也可以是垂直偏振,也可以是这两个基本状态的叠加,即任何方向的偏振。

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  回顾一下叠加原理

  重点来了:叠加原理不仅适用于一个粒子,它也适用于多个粒子。这一用,就会产生惊人的后果。

  打个比方,我们现在把一个粒子比喻成一朵玫瑰。这朵玫瑰有两个基本状态,好比说是红色和白色。然后,我们考虑两朵玫瑰的状态。

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  《红玫瑰与白玫瑰》

  按照日常熟悉的语言,两朵玫瑰的状态很简单,就是分别描述两朵玫瑰处于什么颜色,比如说A是红玫瑰,B是白玫瑰。但量子力学的做法不是这样。它首先问的是,这个双粒子体系有哪些基本状态?

  回答是,总共有4个基本状态:AB都红、AB都白、A红B白以及A白B红。后面,我们把这四个状态简称为红红、白白、红白和白红。实际上,就是把A的两个基本状态和B的两个基本状态乘起来,总共有2 × 2 = 4个双粒子基本状态。

  这个4不是2 + 2 = 4,而是2 × 2 = 4。如果有3个粒子,就会有2的3次方即8个基本状态,而不是2 × 3 = 6。一般的,如果有n个粒子,就会有2的n次方个基本状态。

  双粒子体系和三粒子体系的基本状态

  到这里为止,一切都很平常。下面,就是见证奇迹的时刻。

  让我们考虑这样一个双粒子状态,它等于“红红”和“白白”这两个状态等权重的叠加。用上次讲的狄拉克符号,就是

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  对这个态去测量,我们会得到什么呢?

  对于玫瑰A,我们会有一半的概率发现它处于红色,一半的概率发现它处于白色。对于玫瑰B,同样也是如此。但真正惊人的是,这两者的颜色总是相同的!如果A是红玫瑰,那么B也是红玫瑰。如果A是白玫瑰,那么B也是白玫瑰。

  “红红”加“白白”叠加态的量子纠缠

  这就是量子纠缠。现在大家明白了吧?量子纠缠并没有任何神秘的原因,只是因为我们选择的初始状态就是这样而已。

  我们也可以选择另一种初始状态,它等于“红白”和“白红”这两个状态等权重的叠加。用狄拉克符号表示,就是

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  对这个态去测量,结果就会是,这两者的颜色总是相反。如果A是红玫瑰,那么B就是白玫瑰。如果A是白玫瑰,那么B就是红玫瑰。

  这也是量子纠缠。事实上,这两个例子都非常常见。

  有许多文章说量子纠缠导致两个粒子的状态总是相同,也有许多文章说量子纠缠导致两个粒子的状态总是相反。你也许会嘀咕:到底是啥?

  实际上,这两个是同类型的现象,只是初始状态不同而已。所以量子纠缠的效果,应该说是:各个粒子的测量结果各自都是随机的,但这些随机数之间存在关联。这个关联可以是相同,也可以是相反,还可以是其他的,比如说有90%的概率相同。

  你也许会问:难道任何一个双粒子态都存在量子纠缠吗?答案是“否”。

  很明显,红红、白白、红白和白红这4个基本状态就没有量子纠缠。因为它们的测量结果是完全确定的,没有随机。这是简单的例子,还有复杂的例子。

  来考虑这样一个态,它是这4个基本状态等权重的叠加,即

  (|红红> + |红白> + |白红> + |白白>) /2。

  乍一看,这个态很复杂。但仔细分析一下,就会发现这个态很简单。它的测量结果会是,A和B各自都有一半的概率红,一半的概率白。而且重要的是,A和B的结果完全不相关。所以,它也没有量子纠缠。

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  4个基本状态等权重的叠加没有量子纠缠

  现在,你对量子纠缠的了解已经超过了绝大多数人。如果你还想知道更严格的描述,那就是:多粒子态分为两类,纠缠态和直积态。如果一个多粒子态能够分解为多个单粒子态的乘积,这就是直积态,直接乘积的意思。如果一个多粒子态不能分解为多个单粒子态的乘积,这就是纠缠态。

  在直积态中,每一个粒子各自都有一个确定的状态,所以我们可以说这个体系是“粒子1处于某态,粒子2处于某态”。但在纠缠态中,每一个粒子本身都没有确定的状态,所以我们不能说这个体系是“粒子1处于某态,粒子2处于某态”,只能说它整体是什么状态。

  打个比方就是,纠缠态中的粒子紧密地纠缠在一起,各自都不能单独确定。这就是纠缠态这个名字的来源。

  如果你还想用数学符号精确地把这些理论表达出来,请阅读我的文章《你完全可以理解量子信息》(http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-31/doc-ifykpysa2199081-p2.shtml)。做到这一步,你就真的是专家了。

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  《你完全可以理解量子信息》中对纠缠态不可分离变量的阐述

  下面,我们来回答若干关于量子纠缠的常见问题,其实就是纠正若干常见的误解。

  问题一:量子纠缠的原理是什么?是不是没有人知道?

  回答是:如上所述,量子纠缠的原理就是量子力学中的叠加和测量。其实量子纠缠是一个被理论预言、然后成功被观察到的现象,而不是意外的实验发现,所以它的原理怎么会没人知道呢?

  问题二:那量子力学中的叠加和测量的原因又是什么?

  回答是:这个我们确实不知道。目前能说的只是,从这些理论推出的所有观测结果都跟实验符合,所以我们认为这些理论是正确的。

  如果你对此不满意的话,我就需要提醒你一点:这是完全正常的。你只要对一个理论追问下去,很快就会达到人类当前认识水平的极限。

  例如你问,苹果为什么会落地?回答是因为地球有重力。

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  苹果落地

  你再问,地球为什么有重力?回答是任何两个有质量的物体之间都存在万有引力。

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  万有引力

  到这里为止,都还很简单。你再问,为什么存在万有引力?这个问题一下子就变得非常深奥。爱因斯坦会告诉你,原因是广义相对论,有质量的物体导致时空弯曲。

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  质量导致时空弯曲

  你再问,质量为什么能导致时空弯曲?这个问题就连爱因斯坦也回答不了你,只能说:更深的原因我也不知道,现在只能说事情确实是如此,因为由它推出的观测结果跟实验符合。

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  爱因斯坦吐舌头

  这样,你仅仅问了四个问题,就达到了人类当前的认知极限。量子力学和相对论,就是人类目前的两个极限。无论人类取得多大的进步,在任何时刻总是有极限的。所以我们必须老老实实地承认自己的所知有限,同时也不能以此为理由就否认已知的知识。

  我们会努力探索比量子力学更基本的原理,如果它存在的话。同时在我们所知的范围内,我们应该认为量子力学是正确的,而不是说下面还没有挖出更深的一层所以就不承认这一层。

  问题三:量子纠缠不需要时间,速度是无穷大,那是不是违反了狭义相对论?

  回答是:并没有。狭义相对论说的是,传输信息不能超光速。但量子纠缠并不传输信息,所以它完全可以超光速。

  让我们来解释一下,量子纠缠为什么不传信息。如果有两个人,A希望把一比特的信息传给远处的B,那么双方首先需要约定好如何表示这个信息,得到某个结果表示0,得到另一个结果表示1。假如A能控制测量的结果,那么他确实可以给B传信息。

  但是,量子力学的精髓恰恰在于测量的结果是随机的,你不能控制。你想传一个0,可是完全无法保证这次测量的结果对应0。你传的是个随机数,而不是信息。既然没传信息,当然不违反相对论了。

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  量子纠缠不传信息

  问题四:人们经常用心灵感应来形容量子纠缠,例如成龙的《双龙会》,一对双胞胎总是做同样的动作。量子纠缠是不是说明了心灵感应存在?

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  《双龙会》

  回答是:并没有。这个比喻很形象,不过仅仅是个比喻而已,只是对现象的描述,完全不涉及原理。心灵感应是否存在,我们还不能确定。而量子纠缠是早已确定存在的,所以这俩现象完全不在一个层面。

  问题五:量子纠缠的原理是不是,两个相距遥远的粒子在高维空间里连在一起?或者说它们的“内部距离”为零,我们平时看到的三维空间是高维空间的投影?

  回答是:这种说法看起来很机智,实际上没有用处。它完全是为了解释量子纠缠这一个现象而提出来的,而且只是定性解释,不能给出任何定量预测,也不能用到任何别的现象上,所以这只是一种语言游戏而已。

  就像有的原始人看到飞机飞行觉得很神奇,就造个理论说,有一只大鸟的灵魂在这铁鸟里面托着它飞。这在其他原始人看来好像很有道理,在内行看来却完全是多此一举。

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  船货崇拜(从四大发明说起(二)分清科学和技术 | 袁岚峰)

  真要想理解飞机的原理,你就必须学空气动力学。同样,真要想理解量子纠缠的原理,你就必须学量子力学,舍此别无他途。

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  伯努利原理

  问题六:量子纠缠是不是证明了灵魂存在?或者证明了某种神秘主义或者宗教?

  回答是:这纯属鬼话连篇。量子纠缠是个原理很清楚的物理现象,你要拿它来讨论哲学或宗教,至少也应该先搞清楚它是什么!

  好,你现在已经是量子纠缠专家了。你的知识水平,已经超越了99.9%的人~

  下次,我们来介绍量子计算。

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