关于箭如何射的最远的数学问题

在观网人微言轻,发了文章也没人看,自娱自乐一下吧。
我在火车上玩我的世界时,开了创造模式,想建立一个城市,一点一点的建设吧,罗马也不是一天建成的。在玩射箭的时候,遇到了这个问题,让我停止了城市建设,专心去想。高中物理都忘得差不多了,惭愧,不过想到最后,这个问题不是那么简单的。
这个问题主要集中在射的角度上,平射或者仰射才可能射到最远,那到底是哪个角度呢?假设我们的角度是r,(希腊字母手机打不出来),速度是v,射箭的高度是h。不管哪个方向,初速度不变。射向远方的距离(平地),为速度vcosr乘以时间t。
t的计算让我想了好久,太惭愧了,动力学的套牛二,纯运动学的东西我反而不好下手(年纪大了,啥都记不清了)。
时间t可以看作质点飞向天空的速度vsinr,落到地的时间。末速度减去初速度除以二为位移h。末速度为初速度vsinr+gt。(vsinr+gt+vsinr)/2整体乘以t等于h。g为a,2vsinr为b,2h为c,解得t为(-4v平sinr平±根号下8gh)/2g
上面这个解和vcosr相乘,最后求最大值就可以了。
emmmmm,这个我已经有思路了,不过手机打字太麻烦了,我就不写了,读者自己求吧
(* ̄3 ̄)╭♡

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