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现在高中数学这些东西,基本上就是比认真、比记忆和背诵了。最严重的一个是物理的难度不断下降,中学数学因为并不涉及非常抽象的内容,实际上物理是最能反应一个人理工天赋的课程,我高中的时候,班级里有一些同学就是物理一旦考很难就炸,但是考简单就很稳。这样的同学,最后高考去处都很不错,但天赋和能力着实很有限。
中学数学的问题,一个是几何的要求下降,虽然解析几何可以给出通用解法,但是传统几何更能考察一个人的能力。解析几何更容易通过死记硬背和计算训练凑出分数。 第二个是缺乏底层的数学逻辑思维的考察。 比如中学数学就学习了复数的存在,但是到底什么是数? 自然数、有理数、实数、复数,分别是怎样建构起来的? 这实际上是非常抽象,但在现代数学中属于最基本的内容。 这一部分在中学数学被完全忽略了。
我高中的时候,数学学习得很一般,物理最好,特别是物理考卷考得难,我的优势才显示出来。所以我一直以为自己数学天赋一般,物理天赋最好。后来才发现实际上我最擅长的就是数学。只不过我不屑于死记硬背和训练计算,所以这方面吃了大亏。而高中物理实际上就是在实际场景中应用数学知识,考得越难,往往就是应用灵活,恰好发挥了我的数学天赋。 后来我在学习工作中也遇到过好多我认为具有学习数学天赋的人,其中好几个是女生,我了解了她们高中的情况,发现她们的共同特点是高中期间物理最突出,数学一般。
当然,也不是数学大牛。我指的“有数学天赋”,是能很快基本理解抽象代数的思想。中学数学成绩稳定优秀,大学学到抽象代数就熄火的人可不少。
女生学习数学很优秀的,还是要从数学家的层面来看。前些年伊朗一个女数学家米尔札哈尼得了菲奖。下一个我觉得乌克兰的维亚佐夫斯卡很有潜力,她已经做出很多优秀的成果了。